Quantitative Prinzipien gleichmäßiger Beschränktheit und Schärfe von Fehlerabschätzungen

Name: Quantitative Prinzipien gleichmäßiger Beschränktheit und Schärfe von Fehlerabschätzungen
Author: Werner Dickmeis

Paperback Duits 1982 1982e druk 9783531031170

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Samenvatting

Ziel der vorliegenden Abhandlung ist es, das klassische Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit (uniform boundedness principle) mit Ordnungen zu versehen und an Hand einer Viel zahl von Anwendungen aus der Approximationstheorie und der Numerischen Analysis zu zeigen, daß die so erweiterten Prin zipien einen einheitlichen Zugang zu Fragen der Schärfe von Fehlerabschätzungen ermöglichen. Bekanntlich besagt das klassische Beschränktheitsprinzip: Satz 1. 1: Für eine Fotge {Tn}~=1 Von beschränkten tinearen Operatoren eines Banach Raumes X in einen tinearen normierten Raum Y fotgt aus der starken (punktweisen) Beschränktheit (1. 1) (n ~ 00) für jedes einze tne fe: X die gteichmäßige Beschränktheit (n ~ 00) • (1. 2) IITnll [X,Y]:= sup IIT fll = 0(1) y 11 fll x

Specificaties

ISBN13:9783531031170

Taal:Duits

Bindwijze:paperback

Aantal pagina's:110

Uitgever:VS Verlag für Sozialwissenschaften

Druk:1982

Hoofdrubriek:Financieel management, Financieel management

Serie:Forschungsberichte des Landes Nordrhein-Westfalen

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Inhoudsopgave

1. Einleitung.- 2. Quantitative Prinzipien gleichmäßiger Beschränktheit.- 2.1 Stetigkeitsmodul und K — Funktional.- 2.2 Ein Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit mit groß — 0 — Ordnungen.- 2.3 Ein Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit mit klein — o — Ordnungen.- 2.4 Einige Verallgemeinerungen.- 3. Verbindungen zu direkten Approximationssätzen.- 3.1 Bestmöglichkeit direkter Approximationsaussagen.- 3.2 Banach — Steinhaus Sätze mit Ordnung.- 3.3 Lax Sätze mit Ordnung.- 4. Erste Anwendungen.- 4.1 Charakterisierungen des K — Funktionais in konkreten Räumen.- 4.2 Trigonometrische Partialsummen.- 4.3 Simpson Regel.- 4.4 Beste algebraische Approximation.- 4.5 Numerische Lösung der Wärmeleitungsgleichung.- 4.6 Gauss — Weierstrass Integral.- 5. Anwendungen im Rahmen regulärer Biorthogonalsysteme.- 5.1 Reguläre Biorthogonalsysteme in Banach Räumen.- 5.2 Beste Approximation.- 5.3 Polynomiale Approximationsprozesse und ein Problem von Golomb — Korovkin.- 5.4 Multiplikatoren starker Konvergenz.- 5.5 Entwicklungen nach Jacobi Polynomen.- 6. Weitere Anwendungen.- 6.1 Lagrange Interpolation.- 6.2 Interpolatorische Quadraturverfahren mit Jacobi Stützstellen.- 6.3 Numerische Lösung einer hyperbolischen Anfangswertaufgabe.- 6.4 Bernstein Polynome.- Literatur.